Algorithmen für Quantencomputer

Quantencomputer im iX-Magazin

Schon seit Jahrzehnten ist der Heise-Verlag eine Institution im Bereich Computer und IT. Auch über Quantencomputer und das Quantencomputing wird regelmäßig berichtet. Unter anderem durch die positive Resonanz auf quantencomputer-info.de kam auch ich in Kontakt mit der Heise-Redaktion. Im Sommer 2021 schickten sie mir ein Exemplar ihres iX-Sonderheftes Quantencomputer zu und baten mich um eine Beurteilung. Meiner Meinung nach ist es sehr informativ, gut recherchiert und gerade die Experten-Artikel sind besonders gelungen. Während das iX-Special detailliert über verschiedene Hardware-Ansätze für Quantencomputer berichtet, vermisste ich allerdings einen ähnlichen Überblick über die erfolgversprechenden Algorithmen für Quantencomputer und ihren Anwendungen. Kurzerhand schlug ich der iX-Redaktion vor, solch einen Artikel selbst zu schreiben. Sie waren einverstanden und einige Monate später wird der, am Ende etwas lang ausgefallene, Artikel nun in zwei Teilen veröffentlicht.

iX 2/2022: Nach anderen Regeln – Einstieg in die Welt der Quantenalgorithmen

Einen herzlichen Dank an die Heise-Redaktion für die tolle Zusammenarbeit. Gerne wieder 🙂

Algorithmen für Quantencomputer

Quantencomputer gelten wahlweise als Next-Big-Thing oder auch als vollkommener Über-Hype. Vermutlich trifft beides irgendwie zu: Aufgrund ihrer Quantennatur besitzen Quantencomputer faszinierende Eigenschaften. Mehrere sehr vielversprechende Quantenalgorithmen wurden bereits entworfen, die klassischen Methoden überlegen sind. Sie benötigen allerdings skalierbare und fehlerkorrigierende Quantencomputer, deren Entwicklung gerade erst beginnt. In meinem Artikel stelle ich einige dieser zentralen Quantenalgorithmen vor, erläutere ihren Quantenvorteil und zeige Zusammenhänge auf. Die möglichst einfach beschriebenen Kernideen sollen dabei helfen, um bei vertiefenden Studien den Wald vor lauter Bäumen noch zu erkennen. In dem Literaturverzeichnis führe ich dafür zahlreiche Links auf.

Einstieg in die Welt der Quantenalgorithmen

In meinem Artikel „Nach anderen Regeln – Einstieg in die Welt der Quantenalgorithmen“ gebe ich zunächst ein paar Hintergrundinformationen zum Quantencomputing im Allgemeinen und über Algorithmen für Quantencomputer aus Sicht der Komplexitätstheorie. Danach erläutere ich die Prinzipien einiger zentraler Quantenalgorithmen und beschreibe verschiedene aktuelle Anwendungen dafür. Genauer stelle ich folgende Algorithmen für Quantencomputer vor

• • • 1. Wie funktioniert der Shor-Algorithmus?
    • 2. Quantum Phase Estimation (das eigentliche Herzstück des Shor-Algorithmus)
    • 3. Der Algorithmus für die Quantum Fourier Transformation (ebenfalls Teil des Shor-Algorithmus)
    • 4. Der Grover-Algorithmus (die ultimative Quantenversion für sämtliche Brute-Force-Strategien)
    • 5. Grover + Phase Estimation = Quantum Amplitude Estimation
    • 6. Der Algorithmus für die Quantum Monte Carlo Integration (unter anderem der Motor für viele Anwendungen im Bereich Quantitive Finance)
    • 7. Der HHL-Algorithmus zum Lösen von linearen Gleichungssystemen (vielleicht die Mathematikaufgabe schlechthin)
    • 8. Der Algorithmus für das Quantum-Finite-Element-Verfahren (schwierige und sehr technische Gleichungen lösen)
    • 9. Hamiltonische Simulation und der Trotterization-Algorithmus (Berechnung komplexer Quantensysteme)

Dabei dreht sich der erste Teil, der nun im iX-Magazin veröffentlicht wird, rund um den Shor-Algorithmus und seinen Sub-Algorithmen. Meiner Meinung nach wurde das in einer allgemein verständlichen Form noch nirgendwo genauer beschrieben.

Im zweiten Teil werden die restlichen Themen behandelt. Es wird übrigens noch einen dritten Teil geben, der sich mit Algorithmen für die aktuellen, sehr eingeschränkten Quantencomputer befasst – dazu aber später mehr.

Anwendungen für Quantenalgorithmen

Neben den Hintergründen stelle ich mehrere interessante Anwendungen für diese Quantenalgorithmen vor. So veröffentlichte IBMs Quantum-Team vor Kurzem eine überraschende Anwendung für den Shor-Algorithmus im Bereich Machine Learning. Dies beschreibe ich in „Muster im Zufall entdecken“. Der Algorithmus für die Quantum Monte Carlo Integration ist das Kernelement für viele statistische Lösungen, insbesondere für Probleme in der Finanzmathematik. Hier stelle ich eine Proof-Of-Concept-Studie des deutschen Quantencomputing-Startups JoS-Quantum zur Business Risk Analysis vor. Ein Paradebeispiel für den Stellenwert von exakten Berechnungen von Quantensystemen ist der sogenannte FeMo-Komplex. Dieser ist maßgeblich für den rätselhaften Katalysevorgang zur natürlichen Stichstofffixierung bei Pflanzen verantwortlich. Es wäre ein Segen für unseren Planten, wenn es möglich wäre, diesen Mechanismus für die Düngemittelindustrie zu erschließen: Großindustriell wird dieselbe Aufgabe durch ein 100 Jahre altes, monströses Verfahren gelöst, das für mindestens 2% des weltweiten Energieverbrauchs verantwortlich ist. Ich gebe einige Hintergrundinformationen zu einer Quantencomputing-Studie hierzu von 2017, die viel Beachtung bekommen hat und seitdem oft erwähnt wird.