Welche Quantencomputer gibt es jetzt schon?

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D-Waves adiabatischer Quantencomputer

 

 

 

 

 

 

 

Bild-Urheber: D-Wave Systems, Inc., Bild-Lizenz https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/deed.de, unverändert

D-Wave präsentierte im Jahr 2011 seinen ersten Quantencomputer mit 128 Qubits. Was in diesen Nachrichten etwas unterging, aber was allen Kennern der Thematik klar war, war Folgendes: Der Quantencomputer von D-Wave-Systems war und ist streng genommen „nur“ ein Quanten-berechnendes System für spezielle Zwecke. Es nutzt zwar auch die Quantenmechanik über mittels Qubits für Berechnungen, es ist aber kein sogenannter „universeller“ Quantencomputer mit dem die üblichen Quantenprogramme ausgeführt werden können. Insbesondere nicht der Shor-Algorithmus. Der Quantencomputer von D-Wave-Systems ist für Optimierungsaufgaben vorgesehen, also einem sehr wichtigen Aufgabengebiet für Computer. Der Computer von D-Wave ist ein sogenannter „Quantum Annealer“ (manchmal auch etwas ungenau als „adiabatischer Quantencomputer“ bezeichnet). Er verlagert das Prinzip der sogenannten „simulierten Abkühlung“ (engl. simulated annealing) in die Quantenwelt. i ii

Das Prinzip der „simulierten Abkühlung“ ist eine ziemlich brillante Rechentechnik für herkömmliche Computer, die insbesondere in der künstlichen Intelligenz eingesetzt wird. Interessanterweise stammt die Vorlage dazu wiederum aus der Physik bzw. der Metallurgie: Durch das Erhitzen eines Materials und späterer kontrollierter Abkühlung werden die Eigenschaften des Ausgangsmaterials (z.B. die Festigkeit) optimiert: Das Material kann aus einem Zustand mit schlechtem, lokalem Optimum in einen Zustand mit gutem, globalem Optimum gelangen. Dabei springt es bei diesem Vorgang nach und nach über alle lokalen Täler und findet irgendwann den höchsten Berg, also das globale Optimum.

 

 

 

 

Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Hill_Climbing_with_Simulated_Annealing.gif

Die Quantenversion dieses Prinzips simuliert im Gegensatz dazu keine langsame Abkühlung. Stattdessen startet ein adiabatischer Quantencomputer zunächst auf der „grünen Wiese“ und schaltet das tatsächliche Optimierungsproblem, also die eigentliche Berg-Tal-Charakteristik, langsam dazu. Ein adiabatischer Quantencomputer überbrückt die Optimierungstäler ebenfalls. Allerdings führt er keine thermischen Sprünge aus, sondern „tunnelt“ durch Quantenfluktuationen in das globale Optimum. Ein „Quantum Annealer“ wiederum ist ein adiabatischer Quantencomputer unter realen Bedingungen (z.B. unter Temperatureinflüssen und nicht perfekt isoliert). Da sich hierfür noch kein deutscher Begriff durchgesetzt hat, verwende ich übrigens einfach den üblichen englischen Begriff.

Um dieses Verhalten in seinem Quantenrechner abzubilden, benutzt D-Wave nicht den universellen Satz an Logikbausteinen, um die Qubits miteinander zu verschalten (also z.B. Hadamard, X, Y, Z, CNOT). Stattdessen verwendet D-Wave einen analogen Satz von Quantenbausteinen, die gerade für die adiabatische Quantenprogrammierung notwendig sind iii. Interessanterweise wurde mittlerweile in der Theorie nachgewiesen, dass auch mit den Logikbausteinen für adiabatische Quantenprogrammierung ein universeller Quantencomputer simuliert werden kann. Dies gilt allerdings nur unter perfekten Bedingungen. Die realen „Quantum Annealer“ sind hierzu wohl nicht in der Lage.

Aus technischen Gründen kann D-Wave noch nicht alle Qubits miteinander verschalten. Stattdessen ordnet D-Wave die Qubits in einem sogenannten „Chimera-Graphen“ an, in denen jedes Qubit mit insgesamt 6 Nachbar-Qubits verschaltet werden kann iv. Diese Einschränkung reduziert die Anzahl der tatsächlich verfügbaren Qubits in der Praxis teils deutlich. Tatsächlich gilt dieser Sachverhalt für alle derzeitigen Quantencomputer. Der Quantencomputer-Szene fehlt derzeit noch ein Datenbus für Qubits. Bei adiabatischen Quantencomputern, wie D-Waves Quantencomputer, fällt dies aber besonders auf.

Im Laufe der Jahre hat D-Wave seine Palette an „Quantum Annealer“ erweitert. Mittlerweile bieten sie ein Modell mit 2048 Qubits an. Google, die NASA und Lockheed haben bisher D-Wave-Modelle im Werte von mehreren Millionen Dollar gekauft. Interessanter ist für einen größeren Kundenkreis wohl eher das Cloud-Angebot von D-Wave v.

Um eigene Quantenprogramme zu erstellen bietet D-Wave eine spezielle Software-Palette an. Für die größte Flexibilität gibt es eine „SAPI“, die über Standardwerkzeuge für herkömmliche Computer angesprochen werden kann (z.B. über RESTful Services, Python, C/C++). Ein Beispiel-Programm für die Benutzung der „SAPI“ finden Sie z.B. hier.

Aufbauend darauf stellt D-Wave das Programm „qbsolv“ bereit. Sie können „qbsolv“ als Open Source Software von GitHub vi herunterladen. „qbsolv“ zerlegt ein allgemeines „QUBO“-Optimierungsproblem automatisch in kleinere Häppchen und bildet diese auf die Chimera-Struktur des jeweils verwendeten Quantenrechners ab. In mehreren Durchläufen versucht „qbsolv“ das Ergebnis immer weiter zu verbessern vii.

Um das Potential der eigenen Hardware weiter auszuloten hat D-Wave die Expertin für Experimentelle Algorithmen Catherine McGeoch angestellt. Sie untersucht, ob die aktuellen Quantencomputer von D-Wave bereits die „Quanten-Überlegenheit“ nachweisen. Tatsächlich gestaltet sich dieser Nachweis schwieriger als vermutet. Die Quantenprogramme der Testaufgaben erreichen erstaunlich schnelle Näherungswerte für die besten Lösungen. Diese verbessern sich aber nicht mehr, wenn die Quantenprogramme länger laufen. D-Wave vermutet, dass dies ein Zeichen dafür ist, dass die Qubits noch nicht perfekt isoliert sind, und die Logikbausteine noch kleine Fehler aufweisen könnten. viii

Ähnliche Untersuchungen führten Google und die NASA durch, nachdem sie ihren D-Wave Quantencomputer gekauft hatten. Im Jahr 2015 veröffentlichten sie ihr viel beachtetes Resultat: Für sehr spezielle Optimierungsaufgabe gelangte der Quantencomputer von D-Wave 100 Millionen mal schneller zum Ergebnis als ein leistungsstarker herkömmlicher Computer! ix x

Diese Ergebnisse wurden aber später kritisiert xi xii. Tatsächlich gibt es Stimmen, die das Konzept von D-Wave grundsätzlich anzweifeln.

Das Wettrennen um den Nachweis der „Quanten-Überlegenheit“ ist also noch offen xiii.

Googles supraleitender Quantencomputer

2013 gründete Google das Quantum AI Lab. Das Quantum AI Lab ist ein Team, das von dem langjährigen Google-Mitarbeiter Hartmut Neven geführt wird. Es sollte zunächst die Möglichkeiten untersuchen, D-Waves neue Hardware für die künstliche Intelligenz zu nutzen. xiv

Als sich abzeichnete, dass der Quantencomputer von D-Wave noch gewisse Einschränkungen hatte, beschloss Google einen eigenen, universellen Quantencomputer zu bauen.

2014 heuerte das Google Quantum AI Lab dazu den bekannten Physiker John Martinis von der University of California, Santa Barbara an. Er sollte den Bau des Quantencomputers leiten.

Anders als D-Waves adiabatischer Quantencomputer ist Googles Quantencomputer in der Lage ist, jedes Quantenprogramm auszuführen. Universelle Quantencomputer laufen unter verschiedenen Namen: „Gate-based Quantencomputer“, „Circuit-Quantencomputer“, „Digitaler Quantencomputer“. Alle Bezeichnungen meinen dasselbe.

John Martinis ist ein führender Wissenschaftler in der Konstruktion von Qubits auf Basis der Supraleiter-Technologie. xv Die Supraleiter-Technologie ist einer der zwei aussichtsreichsten Kandidaten um verlässliche Quantencomputer zu bauen. xvi

Diese gründen letztendlich auf einfachen integrierten Schaltkreisen, die somit auf einen herkömmlichen Chip platziert werden können. Die Schaltkreise werden enorm heruntergekühlt bis fast zum absoluten Temperatur-Nullpunkt und erhalten so supraleitende Quanteneigenschaften. Dort fließt der Strom widerstandsfrei gleichzeitig in beide Umlaufrichtungen. In dem man bewusste Lücken in jeden Schaltkreis einbaut, sogenannte „Josephson Junctions“, ist es möglich den Quantenschaltkreis zu einem einzigen Qubit zu reduzieren.

Über ausgeklügelte Bestrahlungen im Mikrowellen-Bereich werden die Supraleiter-Qubits so manipuliert, das man am Ende die Quantengatter Hadamard, X, Y, Z und CNOT erhält.

Googles Labor hat unter John Martinis Leitung seit einiger Zeit Erfahrungen mit einem 9-Qubit-Quantencomputer gesammelt. Dort sind die Qubits wie an einer Perlenschnur aufgereiht. Entsprechend können nur die beiden direkt benachbarten Qubits miteinander verschaltet werden. Googles und Martinis Ziel ist es die Technik hinter dem 9-Qubit-System zu größeren Quantencomputer auszubauen.

Google hatte für Ende 2017 fest das prestigeträchtige Ziel der „Quanten-Überlegenheit“ angepeilt. Also dem ersten Quantencomputer, der in der Lage ist gewisse Berechnungen schneller auszuführen, als jeder herkömmliche Supercomputer. Google konnte das ehrgeizige Ziel zwar nicht halten, gab aber bekannt, dass ein „Quanten-Überlegenheit-Quantencomputer“ mit dem Namen „Bristlecone“ seit Anfang 2018 im Testbetrieb sei. xvii

Im März 2018 überraschte Google auf der jährlichen Konferenz der American Physical Society mit näheren Informationen zu Bristlecone. xviii

Google benennt die Anzahl von Qubits in Bristlecone mit 72 Qubits!

Dies würde einen gigantischen Entwicklungssprung gegenüber anderen Quantencomputern bedeuten. Die Speichergröße eines 72-Qubit Quantencomputers entspricht dem 100 millionenfachen des größten herkömmlichen Supercomputers!

Ein Fernziel für Quantencomputer ist es, dass alle Qubits über einen Quanten-Datenbus miteinander verschaltet werden können. Dies erreicht auch Google mit Bristlecone noch nicht. Alle aktuelle, universelle Quantencomputer haben die gemeinsame Einschränkung, dass nur die nächstbenachbarten Qubits miteinander verschaltet werden können. Um auch entferntere Qubits effektiv miteinander rechnen zu lassen, sind zusätzlich Tauschoperationen notwendig, die die Quantenprogramme deutlich aufblähen xix. In Googles Bristlecone sind die Qubits nicht mehr in Reihe, sondern quadratisch angeordnet. Dieses Design verbessert zumindest die Verschaltung der Qubits untereinander.

Google konnte nach eigenen Angaben die niedrigen Fehlerraten des 9 Qubit-Quantencomputers auch in Bristlecone beibehalten. Die Quanten-Theoretiker des Tech-Riesens haben ein eigenes generisches Benchmarksystem entwickelt, über den die Qualität des Quantencomputers überprüft werden kann. Außerdem soll Bristlecone in der Lage sein den Surface-Code zur Quanten-Fehlerkorrektur zu testen.

Nach einer generellen Testphase wird Google Bristlecone in einem Cloud-Angebot bereitstellen. Martinis geht davon aus, dass sich die verwendete Technologie auf bis zu 1000 Qubits skalieren lässt! Dabei weist er immer wieder auf weitere Knackpunkte hin: Die Qualität der Qubits, d.h. die Anfälligkeit für Rechenfehler, wird für alle Quantencomputer am Ende eine ebenso große Rolle spielen, wie die Anzahl der Qubits selbst. Falls in den zukünftigen Cloud-Angeboten die Rechenzeit auf den Quantencomputern den Kunden in Rechnung gestellt wird, dürfte überdies auch die Schnelligkeit der Quantengatter, also der Logikbausteine, wichtig werden. Eine weitere praktische Einschränkung wird in Zukunft das Einrichten des Quantenprogramms auf dem Quantencomputer sein: Wir sind es gewohnt, dass wir in herkömmlichen Cloud-Angeboten direkt mit den Servern der Anbieter kommunizieren. Das ist für Quantencomputer zunächst alles andere als selbstverständlich. xx xxi

Neben der Weiterentwicklung der eigenen Hardware, untersucht Googles Quantum AI Lab weiterhin die Anwendungsmöglichkeiten von heutigen und von zukünftigen Quantencomputern. xxii xxiii Ein Bereich, den Google softwaretechnisch und auch personell forciert ist die Simulation von chemischen Prozessen mittels Quantencomputern xxiv. Dafür hat Google mit „Cirq“ eine Erweiterung für die beliebte Programmiersprache ein Python veröffentlicht, über die umfangreiche Quantenprogramme erstellt werden können xxv.

IBMs universeller Quantencomputer

IBM ist der Tech-Riese, der von Anfang stark im Bereich Quantencomputer engagiert war. Was den zählbaren Erfolg angeht, war IBM z.B. Google bis jetzt eine ganze Körperlänge voraus. Das würde sich allerdings wohl ändern, wenn Googles Bristlecone verfügbar ist. Wir können also gespannt sein, wie das Wettrennen weitergeht …

Bereits im Mai 2016 startete IBM ein überraschendes Cloud-Angebot: In der IBM Quantum Experience stellte IBM den eigenen 5 Qubit Quantencomputer für die Öffentlichkeit zur Verfügung.

https://quantumexperience.ng.bluemix.net/

Wie Googles Quantencomputer ist IBMs Quantencomputer ein universeller Quantencomputer. IBMs Quantencomputer basiert ebenfalls auf der Supraleitertechnologie. Als Schnittstelle zum Anwender dient ein grafischer „Quantum Composer“, über den Quantenprogramme erstellt werden können. Mittlerweile bietet IBM zusätzlich die Entwickungsungebung Qiskit, ebenfalls auf Basis von der Programmiersprache Python, an xxvi. Die Quantenprogramme der Cloud-Nutzer stellt IBM in eine Warteschlange, die nach und nach auf der Hardware ausgeführt wird. Mittlerweile benötigt man dafür allerdings ein Credit-Konto. Wem das zu umständlich ist, kann die Quantenprogramme zunächst auf einem 20 Qubit-Simulator ausführen.

Die Quantencomputer auf der IBM Quantum Experience haben sich seit der ersten Veröffentlichung auch weiterentwickelt. Ein 20 Qubit-Quantencomputer, auf dem die Qubits quadratisch angeordnet sind, steht einem engeren Anwenderkreis zur Verfügung. Ein etwas älteres Modell mit 16 Qubits, die in Reihe angeordnet sind, steht der Allgemeinheit zur Verfügung. Ende 2017 erklärte IBM, dass ein neuer Quantencomputer mit 50 Qubit in Arbeit ist. Auf diesem wäre also theoretisch die Quanten-Überlegenheit nachweisbar.

Die Infrastruktur von IBM ist gut dokumentiert und insbesondere bietet IBM einen sehr guten Userguide an, der aber leider einiges an Vorwissen in Linearer Algebra und komplexen Zahlen voraussetzt. Mittlerweile gibt es in einem eigenen Forum eine erste kleinere Community. Beispielprogramme werden über Github geteilt. IBM wirbt damit, dass eine Reihe von wissenschaftlichen Veröffentlichungen über die IBM Quantum Experience entstanden sind.

Microsofts topologischer Quantencomputer

Microsoft ist ebenfalls schon seit Jahren engagiert im Bereich Quantencomputer. Für seine eigene Hardware hat Microsoft sich die Messlatte sehr, sehr hoch gehangen. Microsoft versucht direkt einen Quantencomputer der nächsten oder übernächsten Generation zu konstruieren: Einen topologischen Quantencomputer. Die topologischen Quantencomputer wurden erst 1997 von dem theoretischen Physiker Alexei Kitaev vorgeschlagen. Also jenem Kitaev, der unter anderem durch seinen topologischen Surfacecode für die Quanten-Fehlerkorrektur bekannt ist.

Sie ahnen es wahrscheinlich: Ein topologischer Quantencomputer besitzt eine eingebaute Quanten-Fehlerkorrektur. Eine Eigenschaft, die andere im Bau befindliche Quantencomputer auf viele Jahre nicht besitzen werden. Das Herzstück der topologischen Quantencomputer sind sogenannte „Majorana-Quasiteilchen“, mit denen man ein einzelnes Qubit räumlich in die Länge ziehen kann. Die Quanteninformation in einem Qubit ist damit nicht mehr in einem einzelnen Punkt im Raum lokalisiert und kann nur noch über koordinierte Aktionen auf ganze Raumbereiche verändert oder ausgelesen werden. Das ganze Konzept der topologischen Quantencomputer ist so neu, dass die ersten Hinweise für Majorana-Quasiteilchen vor gerade mal zehn Jahren gefunden wurden.

Für das sehr ambitionierte Ziel hat Microsoft unter anderen den wohl namhaftesten Wissenschaftler auf dem Gebiet angeheuert: Michael Friedmann, US-amerikanischer Mathematiker und Träger der Fields Medaille, also jenem „Nobelpreis für Mathematik“. Im Gegensatz zum Nobelpreis, wird die Fields Medaille nur alle vier Jahre verliehen. Friedmann hat seine großen Erfolge in dem Bereich der Topologie erzielt und fing um das Jahr 2000 an, sich mit dem Thema topologische Quantencomputer zu befassen.

https://www.microsoft.com/en-us/quantum/

Es ist nicht leicht Details über den aktuellen Entwicklungsstand von Microsofts Hardware zu erfahren. Aktuell testet Microsoft mit Expertenteams, die über den gesamten Globus verteilt sind, geeignete Materialien für die topologischen Qubits. Es ist schon erstaunlich, dass Microsoft solch eine technologische Wette mit ungewissen Erfolgsaussichten eingeht. Microsoft wird damit über viele Jahre den anderen Tech-Riesen hinterherhinken. Das würde sich aber schlagartig ändern, falls Microsoft sein Ziel erreichen sollte. Dies würde Microsoft vermutlich sofort an die Spitze der Quantencomputer-Szene katapultieren. xxvii xxviii

Parallel zur der Entwicklung des eigenen Quantencomputers verstärkt Microsoft, genauso wie Google und IBM, die Bemühungen die Infrastruktur und Anwendungsmöglichkeiten von Quantencomputern weiter auszubauen. Dazu stellte Microsoft mehrere namhafte Forscher für Quantenalgorithmen ein.

Im Herbst 2017 veröffentlichte Microsoft die Erweiterung „Q#“ für seine Programmierumgebung „Visual Studio“ mit denen Quantenprogramme erstellt und auf herkömmlichen Computern simuliert werden können. Auch Microsofts Cloud-Umgebung „Azure“ wird derart unterstützt, dass dort Simulationen mit noch mehr Qubits ausgeführt werden können. Enthalten sind auch eine Vielzahl von Beispielprogrammen, die aber wieder einiges an Vorwissen im Bereich Quantencomputing voraussetzen: Im „Hello World“-Einsteigerprogramm setzt Microsoft beispielsweise ein bekanntes Protokoll für die Quantenteleportation um xxix xxx.

Ohne gute Vorkenntnisse sind diese Programme also ziemlich nichtssagend.

Fußnoten

i https://arxiv.org/abs/1611.04471: wissenschaftliche Arbeit von T. Albash, D. A. Lidar „Adiabatic Quantum Computing“

iii Dieser Satz von speziellen Quantenbausteinen wird auch „Ising-Modell“ genannt. Das Ising-Modell vereinfacht die Wechselwirkungen in komplexen Quantensystemen so geschickt, dass es in der theoretischen Physik gerne als vereinfachtes Modell für zu komplizierte Systeme verwendet wird.

iv https://www.nature.com/articles/srep37107/figures/1: Jedes Qubit ist in einer Chimera-Zelle enthalten. Die benachbarten Zellen können miteinander verschaltet werden. Jede Chimera-Zelle besteht aus zwei 4er-Reihen von Qubits. Darin kann jedes Qubit einer Reihe mit jedem Qubit der Nachbarreihe verschaltet werden: Ein sogenannter „complete bipartite graph“. https://arxiv.org/abs/1508.05087: Durch den Fertigungsprozess können nur etwa 95% der Qubits wirklich verwendet werden. Im Anhang A wird dies im Detail sehr anschaulich dargestellt.

v https://cloud.dwavesys.com: Aktuell ist der Kundenkreis hierfür allerdings nur sehr eingeschränkt. D-Wave hat allerdings angekündigt sein Cloud-Angebot in 2018 für die breite Öffentlichkeit zugänglich zu machen: https://www.cnbc.com/2018/02/23/d-wave-is-raising-money-to-bring-quantum-computing-to-public-cloud.html

viii https://www.youtube.com/watch?v=y8gPz8sc7tY: Vortrag von Catherine McGeoch – „Quantum Annealing: Theory and Practice“

x https://arxiv.org/abs/1512.02206: wissenschaftliche Arbeit von S. Mandrà, H. Katzgraber, C. Thomas „The pitfalls of planar spin-glass benchmarks: Raising the bar for quantum annealers (again)“

xii https://www.youtube.com/watch?v=O_RlktWkSdg: Vortrag von Matthias Troyer (mittlerweile bei Microsoft angestellt) u.a. „Transforming Machine Learning and Optimization through Quantum Computing“

xiii https://quantumcomputing.stackexchange.com/questions/171/is-there-proof-that-the-d-wave-one-is-a-quantum-computer-and-is-effective: Sehr interessante Beiträge auf Quantumcomputing Stack-Exchange zum Thema „Is there proof that the D-wave (one) is a quantum computer and is effective?“

xix https://arxiv.org/abs/1805.12570: Fachartikel von S. Herbert „On the depth overhead incurred when running quantum algorithms on near-term quantum computers with limited qubit connectivity“

xxii https://research.google.com/pubs/pub45919.html: Nature-Artikel von Google „Commercialize Quantum Technologies in Five Years“

xxix https://www.youtube.com/watch?v=v7b4J2INq9c: Demovideo von Krysta Svore (Microsoft) „Microsoft Quantum Development Kit: Introduction and step-by-step demo“

xxx https://de.wikipedia.org/wiki/Quantenteleportation: Die Wiki-Doku zur Quantenteleportation. Einen besseren Eindruck von dem Algorithmus bekommt man über das Beispiel auf der Quirk-Homepage: http://algassert.com/quirk