Von Shor‘s-Algorithmus zum Quantum Hidden Subgroup Problem

Mein neuer Quantencomputing-Blog

Im Laufe der letzten Jahre hat mir die Arbeit an quantencomputer-info.de sehr viel Spaß gemacht. Besonders freue ich mir über das positive Feedback, das ich immer wieder von Leser:innen erhalte. Nun ist es so, dass ich regelmäßig über extrem spannende Quantencomputing-Themen stolpere, über die ich wirklich gerne schreiben würde, die aber aus zwei Gründen nicht in das Format von quantencomputer-info.de passen:

  1. Die Themen sind zu speziell für ein einführendes Online-Buch
  2. Und besonders: Sie sind viel zu fortgeschritten für die Zielgruppe dieses Buches

Im Herbst 2022 habe deshalb meinen neuen Blog gestartet und dort bereits mehrere Artikel veröffentlicht:

www.quantum-computing-info.com

… Zugegeben, der Name ist (wieder?) nicht der Originellste – ich hoffe aber, dass er einen gewissen Wiedererkennungswert haben könnte – und außerdem bin ich nun mal ziemlich „SEO-geprägt“ …

In diesem Blog schreibe ich zum Beispiel über aktuelle „Papers“ (Englisch, für wissenschaftliche Veröffentlichungen) und Vorträge zum Quantencomputing, Konferenzen und Entwicklungen: All die speziellen Themen, die ich besonders spannend und bemerkenswert finde, die aber vielleicht (noch) zu wenig Aufmerksamkeit bekommen haben. Insbesondere möchte ich diesen Themen dabei auf den Grund gehen und nicht nur Neuigkeiten verbreiten. Meine Hauptmotivation ist stets die Suche nach echten Speedups durch Quantencomputer und schönen Erfolgsgeschichten. Dabei stoße ich auch regelmäßig auf Mythen, die nüchtern analysiert werden sollten. Da sich mein neuer Blog in erster Linie an die Quantencomputing-Community richtet, habe ich mich dazu entschieden, meine Artikel dort in der Sprache der Community zu verfassen – auf Englisch. Augen zu und durch!

Von Shor‘s-Algorithmus zum „Hidden Subgroup Problem“

Kommen wir zu meinem aktuellen Artikel:

https://www.quantum-computing-info.com/quantum-hidden-subgroup-problem/

Zum Thema „echte Speedups“: Neuere Forschungen über die weitere, prognostizierte Entwicklung von zukünftiger fehlertoleranter Quantencomputer-Hardware unterstreichen den Stellenwert von Algorithmen, die einen „exponentiellen Quantenvorteil“ gegenüber herkömmlichen Lösungen besitzen. Besonders diese Programme werden in der Lage sein, den beträchtlichen Overhead der zukünftigen Quantencomputer gegenüber klassischen Supercomputern in kürzester Zeit zu kompensieren und diese dann zu überflügeln. Kein anderer Algorithmus im Quantencomputing steht so sehr für diesen exponentiellen Vorteil, wie der Algorithmus von Peter Shor aus dem Jahr 1994. Der Shor-Algorithmus löst das fast unlösbare Problem der Primzahlfaktorierung von ganzen Zahlen und ist damit eine konkrete Bedrohung für die sichere RSA-Datenverschlüsselung, die z.B. im Internet als „https“ allgegenwärtig. Nun ist es leider auch so: Es gibt weniger Algorithmen mit einem exponentiellen Quantenvorteil, als wir uns wünschen würden. Für mich stellt sich dadurch unweigerlich die Frage: Wie weit können wir die Grenzen der bekannten, superschnellen Quantenalgorithmen biegen und erweitern, um sie auf noch mehr Anwendungen zu verallgemeinern?

Im Falle des Shor-Algorithmus landet man dabei automatisch beim Quantencomputing-Framework für das „Hidden Subgroup Problem“. Die Analyse des Hidden Subgroup Problems hat sich in den letzten 25 Jahren zu einem eigenen Forschungszweig entwickelt und es existieren viele Untersuchungen zu dem Thema. Versucht man allerdings tiefer in das Hidden Subgroup Problem einzutauchen, verliert man sich schnell in „mathematischen Wüsten“ und Paper-Kaskaden. Dabei ist der Quantencomputing-Framework für das Hidden Subgroup Problem ein faszinierendes und elegantes Thema und liefert überraschende Erkenntnisse. Mein neuer und ziemlich umfangreicher Artikel soll dabei helfen, diese Lücke zu füllen:

Er ist eine intuitive und behutsame Einführung in das Hidden Subgroup Problem und liefert einen breiten Überblick über interessante Anwendungen und den Stand der Forschung.

Viel Spaß beim Lesen 🙂

Algorithmen für Quantencomputer

Quantencomputer im iX-Magazin

Schon seit Jahrzehnten ist der Heise-Verlag eine Institution im Bereich Computer und IT. Auch über Quantencomputer und das Quantencomputing wird regelmäßig berichtet. Unter anderem durch die positive Resonanz auf quantencomputer-info.de kam auch ich in Kontakt mit der Heise-Redaktion. Im Sommer 2021 schickten sie mir ein Exemplar ihres iX-Sonderheftes Quantencomputer zu und baten mich um eine Beurteilung. Meiner Meinung nach ist es sehr informativ, gut recherchiert und gerade die Experten-Artikel sind besonders gelungen. Während das iX-Special detailliert über verschiedene Hardware-Ansätze für Quantencomputer berichtet, vermisste ich allerdings einen ähnlichen Überblick über die erfolgversprechenden Algorithmen für Quantencomputer und ihren Anwendungen. Kurzerhand schlug ich der iX-Redaktion vor, solch einen Artikel selbst zu schreiben. Sie waren einverstanden und einige Monate später wird der, am Ende etwas lang ausgefallene, Artikel nun in zwei Teilen veröffentlicht.

iX 2/2022: Nach anderen Regeln – Einstieg in die Welt der Quantenalgorithmen

Einen herzlichen Dank an die Heise-Redaktion für die tolle Zusammenarbeit. Gerne wieder 🙂

Algorithmen für Quantencomputer

Quantencomputer gelten wahlweise als Next-Big-Thing oder auch als vollkommener Über-Hype. Vermutlich trifft beides irgendwie zu: Aufgrund ihrer Quantennatur besitzen Quantencomputer faszinierende Eigenschaften. Mehrere sehr vielversprechende Quantenalgorithmen wurden bereits entworfen, die klassischen Methoden überlegen sind. Sie benötigen allerdings skalierbare und fehlerkorrigierende Quantencomputer, deren Entwicklung gerade erst beginnt. In meinem Artikel stelle ich einige dieser zentralen Quantenalgorithmen vor, erläutere ihren Quantenvorteil und zeige Zusammenhänge auf. Die möglichst einfach beschriebenen Kernideen sollen dabei helfen, um bei vertiefenden Studien den Wald vor lauter Bäumen noch zu erkennen. In dem Literaturverzeichnis führe ich dafür zahlreiche Links auf.

Einstieg in die Welt der Quantenalgorithmen

In meinem Artikel „Nach anderen Regeln – Einstieg in die Welt der Quantenalgorithmen“ gebe ich zunächst ein paar Hintergrundinformationen zum Quantencomputing im Allgemeinen und über Algorithmen für Quantencomputer aus Sicht der Komplexitätstheorie. Danach erläutere ich die Prinzipien einiger zentraler Quantenalgorithmen und beschreibe verschiedene aktuelle Anwendungen dafür. Genauer stelle ich folgende Algorithmen für Quantencomputer vor

      • 1. Wie funktioniert der Shor-Algorithmus?
      • 2. Quantum Phase Estimation (das eigentliche Herzstück des Shor-Algorithmus)
      • 3. Der Algorithmus für die Quantum Fourier Transformation (ebenfalls Teil des Shor-Algorithmus)
      • 4. Der Grover-Algorithmus (die ultimative Quantenversion für sämtliche Brute-Force-Strategien)
      • 5. Grover + Phase Estimation = Quantum Amplitude Estimation
      • 6. Der Algorithmus für die Quantum Monte Carlo Integration (unter anderem der Motor für viele Anwendungen im Bereich Quantitive Finance)
      • 7. Der HHL-Algorithmus zum Lösen von linearen Gleichungssystemen (vielleicht die Mathematikaufgabe schlechthin)
      • 8. Der Algorithmus für das Quantum-Finite-Element-Verfahren (schwierige und sehr technische Gleichungen lösen)
      • 9. Hamiltonische Simulation und der Trotterization-Algorithmus (Berechnung komplexer Quantensysteme)

Dabei dreht sich der erste Teil, der nun im iX-Magazin veröffentlicht wird, rund um den Shor-Algorithmus und seinen Sub-Algorithmen. Meiner Meinung nach wurde das in einer allgemein verständlichen Form noch nirgendwo genauer beschrieben.

Im zweiten Teil werden die restlichen Themen behandelt. Es wird übrigens noch einen dritten Teil geben, der sich mit Algorithmen für die aktuellen, sehr eingeschränkten Quantencomputer befasst – dazu aber später mehr.

Anwendungen für Quantenalgorithmen

Neben den Hintergründen stelle ich mehrere interessante Anwendungen für diese Quantenalgorithmen vor. So veröffentlichte IBMs Quantum-Team vor Kurzem eine überraschende Anwendung für den Shor-Algorithmus im Bereich Machine Learning. Dies beschreibe ich in „Muster im Zufall entdecken“. Der Algorithmus für die Quantum Monte Carlo Integration ist das Kernelement für viele statistische Lösungen, insbesondere für Probleme in der Finanzmathematik. Hier stelle ich eine Proof-Of-Concept-Studie des deutschen Quantencomputing-Startups JoS-Quantum zur Business Risk Analysis vor. Ein Paradebeispiel für den Stellenwert von exakten Berechnungen von Quantensystemen ist der sogenannte FeMo-Komplex. Dieser ist maßgeblich für den rätselhaften Katalysevorgang zur natürlichen Stichstofffixierung bei Pflanzen verantwortlich. Es wäre ein Segen für unseren Planten, wenn es möglich wäre, diesen Mechanismus für die Düngemittelindustrie zu erschließen: Großindustriell wird dieselbe Aufgabe durch ein 100 Jahre altes, monströses Verfahren gelöst, das für mindestens 2% des weltweiten Energieverbrauchs verantwortlich ist. Ich gebe einige Hintergrundinformationen zu einer Quantencomputing-Studie hierzu von 2017, die viel Beachtung bekommen hat und seitdem oft erwähnt wird.

Quantencomputing mit IBM-Qiskit (kostenloser Online-Einführungskurs)

Quantencomputing-Meetup für Unternehmen und Interessierte

Im November 2019 hatte ich das Vergnügen an dem „Google-Cirq-Bootcamp“ für Quanten-Computing am Forschungszentrum Jülich teilzunehmen. Cirq ist Googles eigener Python-Framework für das Quanten-Computing. Professor Kristel Michielsen, die Leiterin der Jülicher Gruppe „Quantum Information Processing“ veranstaltete das Event. Die Zusammenarbeit zwischen Google und ihrem Team war durch die gemeinsame Arbeit an Googles berühmten Quanten-Überlegenheits-Nachweis entstanden. Die Details zu dem Nachweis und auch zu der Kooperation mit Jülich erfahren Sie übrigens in meinem Artikel „Google und der Nachweis der Quanten-Überlegenheit“.

Das Bootcamp war unheimlich informativ, sowohl im Schulungsraum als auch während der Pausen. Ich hatte das Vergnügen viele interessante Gespräche zu führen. Unter mehreren Wissenschaftlern nahm außer mir noch ein weiterer Consultant teil: Christopher Zachow, der Quanten-Computing Specialist von der SVA GmbH. In unseren Gesprächen waren wir uns schnell einig, dass es an der Zeit war eine Gesprächsplattform für Quanten-Computing auch auf Business-Level zu etablieren. Da besonders das Rheinland sich gerade zu einem der Hotspot für das Quanten-Computing in Deutschland und vermutlich sogar in Europa entwickelt, gründeten wir kurzerhand die Meetup-Gruppe „Quantum Computing Meets Business – Rhineland“.

Mittlerweile fanden erste Events mit 80-100 Teilnehmern statt. Wir hatten das Vergnügen einige spannende Vorträge von hochinteressanten Gastrednern aus der Quanten-Computing-Community in Deutschland zu organisieren.

23.06.2021 17h: Start „Training: Quantencomputing mit IBM-Qiskit (kostenloser Online-Einführungskurs)“

Die Resonanz auf unsere Meetup-Gruppe zeigt uns, wie groß der Bedarf an Informationen zu der neuen Technologie Quantencomputer ist. Während wir unsere aktuelle Event-Serie weiter auf Englisch fortsetzen und spannende Gastredner*innen einladen werden, beginnen wir am 23.6.2021 zusätzlich mit unserer  10-teiligen Schulungsserie auf Deutsch für alle Interessenten die konkret in das Quantencomputing und in die QC-Welt einsteigen wollen. Dabei müssen Sie keine besonderen Vorkenntnisse in Informatik oder Mathematik mitbringen!

Training #1 Quantencomputing mit IBM-Qiskit (kostenloser
Online-Einführungskurs)

Mittwoch,
23. Juni 2021

17:00 bis 19:00 MESZ

Die Anmeldung erfolgt über unsere Gruppen-Website auf Meetup.com:
https://www.meetup.com/de-DE/Quantum-Computing-meets-Business-Rhineland/events/278322415/

 

Ziele: Nach der kostenlosen Schulungsserie haben Sie

      • Viele Grundlagen des Quantencomputings verstanden (und damit auch viele Grundlagen der Quantenmechanik)
      • Einzelne grundlegende Quantenalgorithmen gelernt (z.B. den Grover-Algorithmus für zukünftige fehlerkorrigierende Quantencomputer, den QAOA-Algorithmus für aktuelle NISQ-Quantencomputer)
      • Können erste Quantenprogramme entwickeln und ausführen über IBMs populären Python-Framework „Qiskit“
      • Grundlegende Kenntnisse in fortgeschrittener Mathematik gelernt, die für das Quantencomputing zwingend notwendig sind (z.B. Komplexe Zahlen, Matrizen- und Vektorrechnung, Basiswechsel, Eigenwerte, …)

Voraussetzungen:

      • Grundlegende Programmierkenntnisse (in irgendeiner Programmiersprache wie Java, C++, Basic und am besten natürlich in Python)
      • Normale“ Schulkenntnisse in Mathematik (alle fortgeschrittenen Themen lernen Sie bei uns!)
      • Eine kostenlose Registierung / Login / IBMId auf IBMs Quantum-Cloud https://quantum-computing.ibm.com/ (bitte diese schon vorher besorgen)
      • Viel Neugierde!! 🙂

Modalitäten:

      • Die Schulungssessions finden als Online-Webinare statt
      • Session-Dauer: Jeweils 2 Stunden
      • Wir planen etwa 10 Schulungssessions im Abstand von 4 Wochen (dieser Event-Rhythmus startet erst nach der Sommerpause)
      • Die Sessions werden auf Deutsch gehalten
      • Alle Ankündigungen erfolgen über unsere Meetup-Gruppe: https://www.meetup.com/de-DE/Quantum-Computing-meets-Business-Rhineland
      • Das kostenlose Schulungsmaterial veröffentlichen wir in Kürze als Github-Projekt unter der offenen Apache 2- Lizenz, es basiert auf IBMs (großartigem) „Qiskit Textbook“. Den Link werden wir noch im Meetup-Event bekanntgeben.
      • IBMs Quantum-Cloud https://quantum-computing.ibm.com/ ist die Laufzeitumgebung für das Schulungsmaterial und die Entwicklungsumgebung für Ihre Quantenprogramme. Insbesondere findet Alles auf der externen Cloud und Nichts bei Ihnen lokal statt.
      • Dozenten sind wir Group-Founders

 

Quantencomputer-Meetup für Unternehmen und Interessierte

Quantencomputer-Meetup für Unternehmen und Interessierte

Quantencomputer werden sich vermutlich zu einer führenden Technologie entwickeln und haben das Potential unsere Gesellschaft nachhaltig zu verändern.

Was als gigantische akademische Herausforderung vor fast 40 Jahren begann fängt gerade an Wirklichkeit zu werden. In den letzten Jahren wurden die ersten kleinen Quantencomputer entwickelt, sogenannte NISQ Devices. Sie stehen über Cloud-Dienste prinzipiell jedem zur Verfügung.

Während die Technologie weiter ausreift, ist dies eine gute Gelegenheit für Unternehmen und Firmen, sich mit dem Quantencomputing vertraut zu machen. Eine Wissenschaft die so vollkommen anders ist als jeder andere Zweig in der Informatik.

In Deutschland entwickelt unter anderem das Rheinland zu einem Hotspot für Quantencomputer, vielleicht sogar für ganz Europa. Das Rheinland ist außerdem die Heimat von leistungsfährigen Unternehmen: Von innovativen Startups bis hin hin zu riesigen Weltkonzernen.

Zusammen mit Christopher Zachow, dem Quantum Computing Specialist der SVA GmbH, habe ich deshalb die Meetup-Gruppe „Quantum Computing meets Business – Rhineland“ gegründet.

Das Ziel unserer Meetup-Gruppe ist es Experten für das Quantencomputing und Unternehmen und Fachleute von etablierten Märkten zusammen zubringen. Wir wollen den Dialog zwischen diesen Stakeholdern fördern und ein tiefes und realistisches Bewusstsein für das Quantencomputing wecken. Wir hoffen, dass sich auch dadurch ein Netzwerk bildet, von dem alle Seiten profitieren können. Bestandteil unserer Meetups sind Vorträge und offene Diskussionen. Wir behandeln einführende Themen, Anwendungen für das Quantencomputing und auch „Hot Topics“.

Neben Unternehmen und Fachleuten laden wir jeden herzlichst ein, der sich für das spannende Thema Quantencomputing interessiert (z.B. Journalisten, Akademiker, Studenten, Lehrer).

04. Mai 2021: Drittes Quantencomputer-Meetup für Unternehmen und Interessierte als Online-Event

Wie werden Quantencomputer in der chemischen Industrie schon heute integriert?

Für unser nächstes Meetup konnten wir Dr. Christian Gogolin von der Covestro AG für einen Gastvortrag gewinnen. Darin wird er die Anwendungen von Quantencomputing aus Sicht eines Chemie-Konzerns erläutern. Nach seinem Vortrag steht er für uns in einer Frage-Antwort-Runde zur Verfügung.

Dr. Christian Gogolin ist ein langjähriger und renommierter Wissenschaftler im Bereich Quantencomputing und begann im Jahr 2019 für die Covestro AG zu arbeiten. Mit seinem Team bearbeitet er rechenintensive, chemische Problemstellungen und evaluiert Möglichkeiten, um heutige und zukünftige Quantencomputer dafür zu verwenden.

Als führendes Unternehmen in der Polymerchemie betreibt die Covestro Deutschland AG aktive Forschung und Entwicklung, um ihr Produktportfolio zu erweitern und zu optimieren. Dazu untersucht die Digital R&D – Abteilung des Konzerns das Potenzial des Standes der Technik und zukünftiger Berechnungsmethoden wie High Performance Computing und Quantencomputing.

Dienstag, 4. Mai · 17-19h MESZ, Event 3: Quantum Computing meets Business

Agenda

17:00 – 17:15 – „Welcome Note“ by Organizers

17:15 – 18:15 – „Quantum Computing at Covestro AG“ by Christian Gogolin

18:15 – 18:30 – Q&A Session

Details zur Einwahl finden Sie über unsere Meetup-Seite zum Event.